2017年东南大学5c5自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？
【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。
2． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
3． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。
二、分析计算题
4． 在图所示系统中，
判定系统的稳定性并求稳态误差终值。
图
【答案】
代入
可得
闭环特征方程为
可知系统稳定。 系统为2型系统，则
下面采用终值定理求解。
5． 某离散系统如图所示，试求其闭环脉冲传递函数
图
【答案】由图可以得到方程
整理得到
对式③两边进行Z 变换，得到
由
联立④⑤式，消去中间变量
两边进行Z 变换得到
得到
6． 分别绘制
【答案】对于系统可得
（c 为常数），可知奇点为整个横轴，其根轨迹如图（a ）所示。 对于系统
，代入
可得
可知没有奇点，令
可得
即
的相轨迹，并比较两者有何异同。（其中
）
所有的等倾线的斜率为零，与横轴平行，显然直线此其他的相轨迹不可能超越它，。
若
当
时
，
满足相轨迹方程，故其是一条相轨迹，因
，又由于相轨迹与横轴垂直，则此时的斜率为无穷大，
即与横轴之间；
故此时等倾线在时的等倾线在
之上；
与x 轴之间，；
之下；
此种情况下的相轨迹在当当当当
同理可得，当
时，时，
时，此时的相轨迹在横轴下。
故此时等倾线在
时，此时的相轨迹在横轴上；
根据以上分析，采用等倾线法得到系统的相轨迹如图（b ）所示。