2017年东北石油大学自动控制原理(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？
【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。
二、分析计算题
4． 给定二阶系统
其中标量控制u （t ）的约束条件为制
使性能指标
若系统的终端状态
是自由的，试确定最优控
【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令
得
因而由横截条件得解出
故有
由极小值条件不难发现:
故所示的最优控制为
5． 设某非线性系统如图1所示
得
即
图1
己知
（1）试确定两个非线性环节串联后的等效非线性特性。
（2）判断系统是否产生自持振荡，如有，试求自持振荡的频率和振幅。 【答案】（1）等效特性如图2所示
图2
（2）
的曲线如图3所示
图3
求交点：
又
故该系统存在自持振荡，且自持振荡频率为1，振幅为12.7。
6． 设系统的状态空间表达式为
（1）该系统能否将系统矩阵用对角线矩阵表示? 若能，试写出将状态空间表达式变换成对角标准型后所对应 的
（2）求出该系统的传递函数； （3）求该系统的状态转移矩阵
【答案】（1）先求矩阵A 的特征值和特征向量，由
得到
再由由
设
得到对应的特征向量为
则