当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． lmol 单原子理想气体始态为273K 和101325Pa , 经历绝热可逆膨胀至压力减少一半，试计算上述各过程的

己知

已知273K 时和101325Pa 时，该气体的摩尔熵为

【答案】由理想气体绝热可逆过程方程式

故绝热可逆膨胀后的温度理想气体绝热过程

绝热可逆过程熵变为零。

故

2． 在一杜瓦瓶（绝热恒压容器）中，将5 mo l40°C 的水与5 mol 0°C 的冰混合，求平衡后的温度，以及此过程的和己知冰的摩尔培化热为

【答案】因为系统恒压绝热且不做非体积功，所以该过程

若冰全部融化，

若水的温度降为零度，则

因为

设冰的融化量为n mol, 分析过程为：

所以冰不能全部融化，即系统温度为零。

水的摩尔定压热容为

则

冰融化过程的熵变为

水冷却过程的摘变为

该过程的熵变为

3． 在

时，将二甲醚气体引入一真空刚性反应器内，二甲醚分解的计量方程为

根据实验测定，该反应的半衰期与二甲醚的起始压力无关，反应基本能进行到底。在该温度下不同时刻测定的容器总压如下：

求该反应的级数、速率系数和半衰期。

【答案】因为半衰期与反应物起始浓度无关，所以该反应为一级。 写出不同时刻的压力变化：

在时刻的总压

在

为

则

则

的压力

反应的速率方程的微分式为

对上式进行定积分，时间从

对应的总压从

积分得

先代入第一、二组实验数据计算速率系数

同理，可求得其他速率系数值为速率系数的平均值为

4． 已知65°C 时率常数和半衰期。

【答案】根据

经验式的定积分式，

分解反应的速率常数为

活化能为

C 时的速求80°

时的总压为

在任意t 时刻，反应物

代入相关数据，得

解得

根据速率常数的单位可知该反应为一级反应，所以其半衰期为：

5． 己知某物质B 在液态和固态的饱和蒸气压p （1）及p （s

）与温度的关系式分别为

（1）计算下述过程的

（2）判断在200K 、300kPa 下，物质在液态能否稳定存在？

【答案】（1）计算200K 时B 在液体和固体状态的饱和蒸气压p （1）及p （s ）

由由

得得

所给过程是定温、定压不可逆相变化过程，设计成如图所示的可逆过程进行计算

（2）在定温（200K ）、定压（300kPa ）下，液态B 变为固态B 的态B 自发转变为固态B 。液态B 不能稳定存在。

6． 根据下列数据用三种不同方法求的摩尔沸点升高常数。

（1）（2）根据（3）

的萘

溶于

在沸点为

时的汽化热为

说明液

的中，溶液的沸点较纯溶剂高

及其沸点为

时，

的蒸

的蒸气压与温度的关系曲线，知道在的

气压随温度变化的比率为

【答案】（1）由沸点升高公式