2017年沈阳理工大学经济管理学院818运筹学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。
A. 唯一最优解 B. 无可行解 C. 多重最优解 D. 无穷多最优解 【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。
2． 无约束最优化问题
）问题的（ ）。 A. 全局最优解 B. 局部最优解 C. 极点 D .K-T点 【答案】B
【解析】局部最优解即在X*的某邻域，满足
，则称X*是函数的局部最优解。
3． 用线性规划制定某一企业的生产计划问题，两种资源的影子价格分别为y 甲=5，y 乙=8，说明这两种资源在该企业中的稀缺程度为:（ ）。
A. 甲比乙更稀缺 B. 甲和乙同样稀缺 C. 乙比甲更稀缺 D. 甲和乙都不稀缺 【答案】C
【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值的贡献也越大。
4． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。
A. 单阶段决策过程最优化 B. 多目标决策过程最优化
中，如果在X*的某个领域内满足，则X ’是
C. 多阶段决策过程最优化 D. 位目标决策过程最优化 【答案】C
【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法
二、计算题
5． 用Gomory 切割法解以下问题。
【答案】（1）在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，化为标准型
先不考虑上述模型中的整数约束，利用单纯形法进行求解，如表所示。
表
此时的最优解为最优目标值。
由表中最终单纯形表可得变量间的关系式：
将系数和常数项都分解成整数和非负数真分数之和，移项，则以上两式变为
要求x 1，x 2，x 3，x 4为非负整数，从上述两式看来，等式左边是整数，等式右边括号内是正数，所以等式右边必须是负数，则上述第二个等式的右端可由下式代替：
即
加入松弛变量x 5，即得到切割方程:
表
将该约束条件加入到上表的最终单纯形表中，并进行进一步求解，如下表所示。
由于x l ，x 2己为整数，所以最优解为型
（2）在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，x 6及人工变量x 5，化为标准
先不考虑模型中的整数约束，利用单纯形法进行求解，如表所示。
表
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