2018年浙江大学海洋学院847结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求图a 所示结构的
图，右跨横梁
为刚性链杆。
图
【答案】（1）用力法与剪力分配法联合求解。设链杆以
作为力法超静定基本体系。力法方程为
（2）求柔度系数、自由项在静定部分，因其横梁荷载作用下的
作用下求
图。基本结构左边是静定的，右边刚架仍为超
图如图b 所示。
的轴力
为基本未知量，切开
代
各结点无转角，可用剪力分配法计算。求得弯矩
为图c 。由此两弯矩图求出
（3）解力法方程得（4）叠加法求弯矩图
2． 对例的刚架，当
M 图如图d 所示。
时，求失稳时的临界荷载
将计算过程和结果与例的计算过程和
结果相比较。从中可以得到什么启示？
【答案】由例题已求出，整体刚度方程为
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当时，随着的増大，体系最终失稳，此时，
展开后，化简得
与例得到的结果是相同的。可见，失稳时结构的临界荷载凡是结构本身固有的特征值，与横向荷载没有关系，也与实际中受到的没有关系。
3． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不
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变体系。原体系的几何组成性质亦然。
4． 利用影响线求图所示结构
值。（用机动法）
图
【答案】绘制
的影响线如图所示。
图
5． 如果忽略轴力引起的变形，试比较图示三种结构计算简图在结点荷载作用下的内力。
图
【答案】图（a ）、（b ）都可取图（c ）作为基本结构按力法计算其内力，由于忽略轴力引起的变形，而图（c ）状态无弯矩，所以方程中的常数项都为0, 对应各结点弯矩为0, 所以，三种状 态内力相同，都只有轴向力。说明结点荷载下简化为桁架时，结点弯矩是次内力，整体误差不大。
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