2017年北京科技大学冶金工程研究院813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 等截面连续梁上，载荷如图（a ）所示。己知
。试选择适用的工字形梁。
图
【答案】支座编号如图（a ）所示，
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。相当系统的每个跨度均为简支梁，
其在外载作用下的弯矩图如图（c ）所示。由此求得
题中可见:三弯矩方程为
对于对于
两跨:
两跨:
解出
代入三弯矩方程。得
对图（b ）中0，l ，2各支座处求矩，并求铅垂方向力的平衡，即
0点：1点：2点：
因此，各支座的反力为
作内力图如图（d ）（e ）所示。图中可知
，故
，故选用No.25b 工字钢。 查表知
2． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积A 及材料的许用应力角
可在
范围内变化。
及相应的荷载方向
。
试求:最大许可荷载
均相同，力F 与垂线的夹
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图
【答案】由F 作用节点的静力平衡条件得
整理得:
由已知条件及强度条件得
把
式代入
式和
式，得
3． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且的平面与x 面的夹角泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
，如图所示。已知主应力，材料的弹性模量
，
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