2017年南方医科大学生物医学工程学学位分委员会808信号与系统之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
以
。则
_____。
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
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【解析】由已知和卷积定理，得到则则 3．
=_____。
中
部分
，
。
【解析】根据常见函数Z 变换
故
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
6． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
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则该系统可以用后向差分方程
8． 已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
9． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
10．对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
;
。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
二、选择题
11．设f （t ）的频谱函数为
A.
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，则的频谱函数等于（ ）。