2017年贵州财经大学数量经济综合(含计量经济学、线性规划)之计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 假使在回归模型
中，用不为零的常数
去乘每一个x 值，这会不会改变Y
的拟合值及残差? 如果对每个x 都加大一个非零常数【答案】回归模型则有:
的拟合值与残差分别为:
（1）记
，则有:
记新总体模型对应的样本回归模型为:
则有:
，又会怎样?
，
的样本回归模型记为
于是在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 乘非零常数后，不改变Y 的拟合值与模型的残差。 （2）记
，则有
，于是新模型的回归参数分别为:
在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 都加大一个非零常数后，也不改变Y 的拟合值与模型的残差。
2． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:
可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构
狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量
的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接
作为结构方程
，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）
的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合
中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。
对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。
3． 什么是“虚拟变量陷阱”?
【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
二、计算题
4． 设真实模型为无截距模型:
回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为:
试分析这类设定误差的后果。 （l ）证明:（2）证明:（3）
与
的方差是否相同? 为什么?
【答案】（l ）
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