2018年电子科技大学电子工程学院831通信与信号系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（ ）
【答案】√
【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
2．
试判断式子
【答案】×
【解析】
应该有
3． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
4． 所有的非周期信号都是能量信号。（ ）
【答案】×
【解析】能量为有限值的信号称为能量信号。不是所有的非周期信号都是能量信号，如阶跃函数、符号函数等为非周期信号，但不是能量信号。
是否正确。（ ）
二、计算题
5． 计算下列各式的卷积。
(l)(2)(3)
(2)
因为
所以
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【答案】
根据卷积积分的性质(1)根据冲激函数卷积公式有
(3)
6． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
(1)
试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。
(2)
若系统在统的初始状矢量
的作用下，
输出响应为
求系
【答案】(1)通过状态方程的拉普拉斯转换得到
计算可得到
因此系统模拟框图如图所示。
图
(2)若系统在通过
因此得到输出响应为
通过相减得到零输入反应
，
7． 傅里叶反变换。求下列
(1)
(2) (3)(4)
【答案】(1)由傅里叶变换知
利用对称性
所以
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的作用下
，零状态响应为
， ，因此
的原函数:
根据时域卷积特性
(2)
由傅里叶变换知
利用对称性
根据傅里叶变换的时移性
所以
(3)将
整理变换为
反变换
(4)由傅里叶变换定义式
8． 如图所示LTI 系统，它由几个子系统所组成，各子系统的冲激响应分别为
(1)求复合系统的冲激响应； (2)当f(t)＝U(t)－U(t－l) 时，求
图
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