2018年西安工程大学陕西省2011产业用纺织品协同创新中心813自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设欲优化的系统如图中所示，试选择阻尼指标
达到最小，其中
使系统在单位阶跃输入
作用下，性能
假设系统原来是静止的。
图 单位反馈系统
【答案】系统关于误差信号e （t ）的微分方程的
相应的状态方程为
当输入为
初态发生变化
由于程，即
得到关于矩阵P 元素的方程
求解后得到
代入，并考虑到
有
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系统渐近稳定，由性能指标知其中P 满足李雅普诺夫方
令即
可以解出
这就是的最优参数，若g （s ）取下面形式
在输出信号y （t ）由号
和误差信号速率
跟踪输A 所消耗的能量之和最小
倘若取
即整个跟踪的暂态过程中期望误差信号e （t ）所消耗的能量最小，应选取最优参
数相应的
2． 已知某系统的闭环传递函数
（1）试绘制B 从
时的根轨迹，并确定使系统稳定的B 值范围；
时的B 值。
代入特征方程得：
（2）试确定系统阶跃响应无超调的B 值范围； （3）试确定系统阻尼比其等效开环传递函数为：开环极点为：实轴根轨迹：渐近线：分离点：与虚轴交点：令
则系统根轨迹如图所示。
【答案】（1）由题意可知，系统特征方程为：
到达稳态值
的整个过程中，误差信
解的物理意义是取阻尼
系统闭环传递函数
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图
由图可知使系统稳定的值范围是：（3）分离点处有根轨迹模值方程可知：
由根轨迹与系统阶跃响应关系可知当尼线与根轨迹交与两点
3．
设系统结构图如图（A ）所示。
分别为-2, -3, -5; 若的取值范围。
（3）系统阻尼比为0.5时的B 的值：B=3
。
时，系统阶跃响应无超调。作
代入模值方程与相角方程可得=3。
的阻
的幅频特性如图（B ）所示，幅相曲线和负实轴交点
在右半S 平面没有极点，则为使闭环系统稳定，试确定比例系数
图
【答案】
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