2017年河海大学742材料力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试作图所示，等值杆的轴力图
图
【答案】（1）由静力平衡条件可得: （2）补充方程
该等直杆的变形协调方程: 其中，由胡克定律可得物理关系
代入式②整理可得补充方程: （3）求解 联立式①③，解得
作轴力图如图所示
图
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2． 如图所示，构件由直径为d 的钢杆套在一根外径为D ，内径为d 的铜管中，并用两个直径为d 0的铆钉联接而成。钢的弹性模量、线膨胀系数、横截面积分别为E s 、a s 、A s ，铜的弹性模量、线膨胀系数、横截面积分别为E c 、a c 、A c 。设如此联接后温度升高了ΔT 。求铆钉内的切应力τ。
图
【答案】杆件的温度变形分别为: 钢杆铜管
轴力引起的变形分别为： 钢杆铜管
变性协调方程：切应力
由以上各式解得：
3． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
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【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
4． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应
变
，如图所示。已知
。试求力偶矩T 的大小。
图
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