● 摘要
由于聚束声束在无损检测等领域有重要的应用，因而聚束声透镜的研究一直受到重视，新型的透镜不断出现。但是，人们的注意力主要集中在对各种透镜件性能的相互比较上，而对各种透镜本身曲面形状参数方面的优化研究则较少。 本文对几种具有较好应用前景的声透镜的曲面形状参数的优化问题进行了研究。应用惠更斯──菲涅尔原理于透镜声场，把声透镜当成一种位相调制器，根据瑞利-索末菲衍射理论推导出了透镜声场分布的积分表大式，并在近轴条件下，得到了适用于描述较大孔径的透镜声场的简化表达式。用此表达是对圆锥形凹面透镜、图形弧线旋转凹面透镜和双球面混合型凹面透镜等三种聚束透镜的声场进行了较详细的数值计算，分析了每种透镜的曲面形状参数与其声场特征之间的关系，结果表明：透镜本身的曲面形状参数对其声场分析有较大影响。根据在声场中较长的距离范围内，获得声束宽度较小，且旁瓣水平适中的聚束声束的要求，得出了每种透镜在a/λ=20（a表透镜半孔径，λ表示透镜周围媒质中声波波长）条件下的优化曲面形状参数，部分理论结果得到了实验验证。 结论如下：（以下省属宽度均质-6dB声束宽度） 1. 椭圆形凹面透镜：β= 6°～8°为最佳透镜角。 β=6°时，声场在声轴z/a=8.8～12.4范围内，声束宽度小于0.44a, 焦点出声束宽度为0.4a； β=8°时，声场在z/a=7.2～13.2范围内，声束宽度小于0.44a, 其中z/a=8～10.2内，声束宽度小于0.36a, 焦点出声束宽度为0.34a。 2. 凸形弧线旋转凹面透镜：在R/a=12.5时，b/a = 2.4～2.6位最佳值（R为弧线的曲率半径，b为圆弧圆心道声轴的距离） b/a=2.4时，声场在z/a=7～13.2范围内，声束宽度小于0.44a，其中在z/a=8～10.2内，声束宽度小于0.36a，焦点处声束宽度为0.34a。 b/a=2.6时，声场在z/a=6～13.6范围内，声束宽度小于0.44a，其中在z z/a=7～10.6内，声束宽度小于0.36a，焦点处声束宽度为0.32a。 3. 双球面混合型凹面透镜：在R1/a=3时，R2/a = 4。5～5为最佳值（R1为小球面曲率半径，R2为大球面曲率半径） 当R2/a=4.5 时，声场在z/a=6.8～12.8范围内，声忽宽度小于0.44a，其中在z/a=7.5～10 内，声束宽度小于0.36a，焦点处声束宽度为0.32a。 当R2/a=5 时，声场在z/a=7.8～2.8范围内，声忽宽度小于0.44a，其中在z/a=8～10内，声束宽度小于0.36a，焦点处声束宽度为0.34a。