2017年沈阳建筑大学市政与环境工程学院804理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，点M 在平面
式中t 以s 计，（式中
对轨迹和绝对轨迹。
中运动，运动方程为
以mm 计。平面
为动坐标系的
又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为
轴与定坐标系的x 轴间的交角。求点M 的相
，式中角以rad 计）
图
【答案】消去相对运动方程中的t 可得相对运动轨迹为:绝对运动方程为:
消去t 得绝对运动轨迹为:
2． 如图所示圆盘和滑块的质量均为m ，圆盘的半径为r. 且可视为均质。杆OA 平行于斜面，质量不计。斜面的倾斜角为
圆盘、滑块与斜面间的摩擦因数均为
圆盘在斜面上作无滑动滚动。
试求滑块A 的加速度和杆的内力。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由
得
解得
（5）取滑块A 进行分析
解得
3． 曲柄滑道机构如图1所示, 已知圆轮半径为r , 对转轴的转动惯量为J , 轮上作用一不变的力偶M , ABD 滑槽的质量为m , 不计摩擦. 求圆轮的转动微分方程
.
图1
【答案】（1）以圆轮为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
如图3所示, 由
可得
可得
图3
（2）以滑槽为研究对象, 受力分析如图4所示
.
图4
由平衡方程其中
联立以上方程, 可得圆轮的微分方程
4． 如图所示，绳拉力F=2KN，物块II 重1KN 。物块I 重2KN 。若滑轮质量不计，问在图中（a ）、（b ）两种情况下，重物II 的加速度是否相同？两根绳中的张力是否相同？
可得
图
【答案】重物II 的加速度不同，两绳张力也不同。
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