2017年昆明理工大学质量发展研究院843高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为都收敛，则 2．
若函数
（ ）。
A.2sinx B.2cosx C.2πsinx
D.2πcosx 【答案】A 【解析】由题知，
，，
，故
，所以就相当于求函数
值点，显然可知当a=0，b=2时取得最小值，所以应该选A 。
3． 设有空间闭区域
的极小
，
则
收敛，故
收敛。
，而
和
，和
都收敛，则收敛，则
发散，则
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
，
则有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】（A ）项错误。由于关于yOz 面对称，而被积函数x 关于x 是奇函数，故而
，
。类似可说明（B ）（D ）两项错误。（C ）项正确。
设
。由于被积函数z 关于x 是偶函数，而
与
关
于yOz 面对称，故面对称，故 4． 函数
。又由于被积函数z 关于y 也是偶函数，且
。因此答案选（C ）。 在（0, 0）点（ ）。
与关于zOx
A. 连续，但偏导数不存在 B. 偏导数存在但不可微 C. 可微
D. 偏导数存在且连续 【答案】B 【解析】令当
又故
5．
。同理
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有
，则
趋于（0, 0）点不可微。
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
沿
6．
的函数等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于表达式是某个函数
7． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
=（ ）
的全微分。
在全平面内恒成立，
故在
平面内已知
图
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