2018年北京市培养单位高能物理研究所807材料力学[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示简支梁AB 和悬臂梁DH 两梁用一直杆CH 相连，C 点和H 点均为铰接，在H 点承受垂直载荷F 的作用，已知梁杆的抗弯刚度EI 和抗拉刚度EA ，求杆CH 的轴力和H 点的垂直位移。
图
【答案】解超静定结构，将杆CH 看作多余约束，如图（b ）所示。 系统（1）情况下
系统（2）情况下
根据变形协调条件C 、H 点向下位移相等 即
解得
故H 点垂直位移
2． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数
，因此BC 杆的最大压缩量
3． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角
的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
直角
的切应变，由于
非常微小，可以得到:
4． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶
距铰链极近。
图
【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将
当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出
（2）计算Q 值
。