2017年浙江大学生物系统工程与食品科学学院831理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相同。判断下述说法是否正确:
（1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同； （2）任一瞬时两动点的速度必相同； （3）两动点的运动方程必相同。
【答案】由题设条件知，两动点任一瞬时切向加速度必相同，因此，任一瞬间两动点的速度必相同，运动方程必相同。
2． 不计图示构架中各杆件重量, 力F=40kN, 各尺寸如图1所示。求铰链A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】杆BE 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向。 （1）以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
（2）以DEF 为研究对象,, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程其中,
联立方程①、②得
负号表本与图本方向相反。
3． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。
得
图1
【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得当因为
所以
其中
时, 压力最小, 最小压力为:
管的最低转速为:
4．
不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均为
门高为h 。若在门上
处用水平力F
拉门而不会卡住, 求门宽b 的最小值。问门的自重对不被卡住的门宽最小值是否有影响？
图1
【答案】以门为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得