2016年福州大学物理与信息工程学院量子力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 扼要说明：
（1）束缚定态的主要性质。
（2）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。
【答案】（1）能量有确定值。力学量（不显含f ）的可能测值及概率不随时间改变。 （2）选择定则：
理论根据：电矩m 矩阵元
2． 反常塞曼效应的特点，引起的原因。 【答案】原因如下：
（1）碱金属原子能级偶数分裂； （2）光谱线偶数条；
（3）分裂能级间距与能级有关； （4）由于电子具有自旋。
3． 什么是定态？若系统的波函数的形式为处于定态？
【答案】体系能量有确定的不随时间变化的状态叫定态，定态的概率密度和概率流密度均不随时间变化. 不是，体系能量有E 和-E 两个值，体系能量满足一定概率分布而并非确定值.
4． 什么是量子跃迁？什么是选择定则？线偏振光和圆偏振光照射下的选择定则有什么区别？ 【答案】量子跃迁是指在某种外界作用下，体系在不同的定态之间跃迁。
选择定则：从一个定态到另一个定态之间的跃迁概率是否为零，也即跃迁是否是禁戒的。 线偏振光选择定则：
圆偏光选择定则：
问
是否
二、计算题
5． 己知氢原子的径向波函数（1）求归一化常数A. （2）己知连带勒让德函数（3）对于本征态
求氢原子的归一化本征函数
第 2 页，共 30 页
其中a 为波尔半径.
其对应的能量、角动量、角动量z 分量各是多少？
【答案】⑴（2） 所以
本征函数可以表示为
|
（3）对于本征态量的z 分量： 6． 已知
分别为电子的轨道角动量和自旋角动量，
证明
是
的本征态，并就
为电子的总角动量。（
）
的共同本征态为相应的本征值。 【答案】
两种情况分别求出其
其对应的能量为：
角动量：
角动
7． —体系未受微扰作用时只有三个能级：能量至二级修正。
【答案】至二级修正的能量公式为
其中
分别为一级和二级修正能量. n=1时，将m=2, 3代入II 式得
第 3 页，共 30 页
现在受到微扰的作用，
微扰矩阵元为
和c 都是实数. 用微扰公式求
相关内容
相关标签