2018年长江大学建筑与土木工程(专业学位)839结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试用零载法检验图1a 所示体系是否几何不变。
【答案】计算自由度
可采用零载法分析。
图1
在零载状态下，设支座A 竖反力轴力
为任意值），由平衡条件得
找出六根零杆，如图b 所示。逐次由结点B 、E 、C 、D 的平衡条件求得
支座B 、E 水平反力及各杆轴力（斜杆以分量表示），最后由结点H 平衡条件得
当X 为任意值时均满足上式，可见，反力、内力除零解外，存在无穷多组非零解均满足平衡条件，因此该体系几何可变。
2． 试用集中质量法求图1示刚架的最低频率。提示：同上题。
图1
【答案】因为对称刚架最低频率对应的振型是反对称的，所以可将各杆质量的一半分别集中于杆的两端，如图所示，不计杆的轴向变形，此时体系只有一个自由度。
图2
当刚架顶部作用水平力时，顶部水平位移为：因此刚度系数为：
所以刚架水平振动的最低频率为： 3．
在上层梁移动，试用静力法作图（a ）所示结构的【答案】（1）求由
得到：
由
得到：
）
当
在D 点以左梁段移动时，
当
在D 点以右梁段移动时，
据此可以绘出
的影响线如图（f ）所示。
的影响线。
的影响线。
取上层梁MCDN 为隔离体，如图（b ）所示，可以求出支座C 、D 的反力.
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图
（2）求
的影响线。
表达式：
据此可以绘出
的影响线如图（e ）所示。
取下层梁AB 为隔离体，如图（d ）所示，可以求出
4． 分析图所示体系的几何组成，要求写出必要的分析过程。
图
【答案】依次去除由杆
组成的5个二元体，最后只剩下基础，
由二元体规律知原体系的几何性质与基础相同，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
5． 求出图所示梁的整体刚度方程。
图
【答案】单元1和单元2的单元刚度矩阵是相同的，即
则整体刚度矩阵为：