2017年广州大学材料力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示的矩形截面悬臂梁受均布切向载荷q ，己知弹性模量E ，求A 点的铅垂位移△A V 和轴向位移△AH 。
【答案】本题是杆上表面受切向力求指定点位移问题，这实际上是组合变形问题，计算时与对其他类型载荷一样 必须把力向杆轴线简化，然后就是对简化所得各力分别研究各力的作用。 将均布切向载荷q 向轴线简化，得一均布轴力q 和均布力偶含动，如图（b ）所示。 均布轴力q 使梁伸长，即A 点将有一轴向位移
在分布力偶作用下，在自由端产生的挠度和转角可用图乘法求得，为此可在自由端分别加单位力
和单位力偶，并画出载荷和单位力弯矩图，如图（c ），（d ）和（e ）所示。
所以A 点轴向总位移
A 点铅垂位移
2． 装在飞机机身上的无线电天线AB 的高度为h=0.5m，为抵抗飞行时天线所受的阻力，在天线顶拴一金属拉线AC ，如图所示。假设空气阻力沿天线可视为均匀分布，其合力为F 为使天线中的最大弯矩为最小，试求拉线中的拉力。
图
【答案】设拉线拉力为F t ，根据平衡条件可得其作用在天线上的横向力的大小:取距离自由端A 为x 处，可得天线的弯矩方程:分析得在x=h和最小，即解得：可得拉线拉力：
，代入
处，背矩取得最大值，且为异号，当两弯矩值绝对值相等时，弯矩绝对值
3． 图所示边长为a 的正方形截面拉杆，拉力F 与杆轴线重合，因工作需要，在某一杆长范围内开了一个a/2的切口。试求m-m 截面的最大拉应力和最大压应力，该最大拉应力是未切口前的几倍
?
图
【答案】分析题意，当杆被开了切口后，此为弯拉组合变形，则任意截面正应力为
最大拉应力为未切口前的8倍。
4． 简支梁跨中受集中力F 作用，已知梁长l=2m，屈服极限σs =235MPa，试分别计算采用如图所示两种不同截面时的极限荷载F u 。
图
【答案】（1）T 字形截面塑性弯曲截面系数
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