2017年中国地质大学(北京)人文经管学院610高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。 2． 已知
A.f x （x 0, y 0） B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
3． 设函数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
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则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
存在，则（ ）。
的可去间断点个数为（ ）。
【解析】当时，，
故x=0是函数f （x ）的可去间断点。
故x=1是函数f （x ）的可去间断点。
故x=-l不是函数f （x ）的可去间断点。
4． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列 5． 设
A. 当B. 当C. 当D. 当
均为大于1的常数，则级数时收敛 时收敛 时收敛 时收敛
（ ）。
有上界，则级数
必收敛。
收敛 发散
必收敛
收敛，则（ ）。
【答案】B
【解析】这里有三种类型的无穷大量
其中
，它们的关系是
现考察此项级数的一般项，有
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这里即
收敛
即
因此，原级数收敛 6． 设
。
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
7．
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有 8． 设函数
具有二阶导数,
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因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
, 则在[0, 1]上（ ）