2017年中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院610高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
为球面
【答案】B
【解析】对于第二类面积分，若曲线
（包含侧）关于x=0（即
做标面）对称，则
这里曲面
关于x=0对称，而A 、C 、D 三项中的被积函数
，关于X 都是偶函数，
上半部分的上侧，则下列结论不正确的是（ ）。
则其积分为零，而B 项中的被积函数X 为X 的积函数，则
2． 设函数
【答案】A
【解析】由题意得，
第 2 页，共 64 页
其中n 为正整数，则。
3． 设D 是第一象限由曲线2xy=1, 4xy=1与直线y=x，y=围成的平面区域，函数f （x , y ）在
D 上连续，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】平面区域D 的图形为图中阴影部分
.
图
作极坐标变化，令
，则该二重积分区域变为
所以
4． 设
对于该线积分容易验证
，则（ A. 对于任何不过坐标原点的闭曲线L ，恒有I=0 B. 线积分
在
上与路径无关 C. 对于任何不过坐标原点的闭曲线L ，
D. 当L 围成区域D 不包含坐标原点时，，其中L 为分段光滑的简单闭曲线
【答案】D
【解析】当L 围成的区域D 不包含坐标原点时，由格林公式得
第 3 页，共 64 页
。
）
5． 已知
A.f x （x 0, y 0） B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
6． 在曲线
A. 只有一条 B. 只有两条 C. 至少有三条 D. 不存在 【答案】B
【解析】
曲线
面或
7． 过点（-1, 0, 4
）且平行于平面
方程为（ ）
.
又与直线
相交的直线
。
的法线向量为
在
处的切向量为
即
，则
。平
，由题设知
的所有切线中，与平面
平行的切线（ ）.
存在，则
（ ）。
【答案】A
【解析】B 项中，经代入计算可知，点已知平面平行，故排除。
第 4 页，共 64 页
不在该直线上，故排除；CD 两项直线与