2018年青海大学机械工程学院901材料力学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
2． 如图1所示的静定梁，
若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2 【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知
，BCD 段转过的角度即为
。
3． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C.
D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
4． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
5． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D
二、计算题
6．
一单元体应力状态如图所示。已知材料的状改变比能。
。试求:（l ）单元体的主应
力及最大切应力; （2）单元体的主应变和体积应变; （3）单元体的弹性比能、体积改变比能和形
图
【答案】（l ）在求一个三向应力状态的主应力时，若已知一个主应力，一般先由两对非主平面上的应力值求出另外两个主应力，然后代入数值写出三个主应力。 由单元体图可以看出z 截面的切应力为零，因而z 截面的正应力力。
由x ，y 截面上的应力求出另外两个主应力，其中
两个主应力分别为
。
，即是一个主应
所以三个主应力分别为
最大切应力为
（2）由广义胡克定律求得主应变
单元体的体积应变
（3）单元体的弹性比能
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