2018年广东省培养单位广州能源研究所810理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 轧压机由两轮构成, 两轮的直径均为d=500mm, 轮间的间隙为a=5mm, 两轮反向转动, 如图1所示。己知烧红的铁板与铸铁轮间的静摩擦因数为
问能轧压的铁板的厚度b 是多少？
图1
【答案】以铁板为研究对象, 受力如图2所示。
图2
为使铁板能够被乳压, 应保证又因为由几何关系得解得
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由对称性可得
, 所以
2． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
图1
【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
其中，解得
3． 两个均质圆盘, 质量相同, 半径不同, 静止平放于光滑水平面上. 如在此两个盘上同时作用有相同的力偶, 在下述情况下比较两个圆盘的动量、动量矩和动能的大小. （1）经过同样的时间闻隔；（2）转过同样的角度.
【答案】（1）动量均为零, 动量矩相等, 半径大的圆盘动能小； （2）动量均为零, 动能相等, 半径大的圆盘动量矩大.
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4． 组合梁载荷分布如图1所示,
已知跨度
求支座约束力
.
均布力
力偶矩
图1
【答案】（1）解除A 点约束, 代以竖直向上的力
如图2（a ）所示
.
图2（a ）
由虚功方程可得
由几何关系可得
解得
（2）解除B 点约束, 代以竖直向上的力
如图2（b ）所示
.
图2（b ）
由虚功原理可得
由几何关系可得
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