2017年北京市培养单位高能物理研究所859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 象函数
，称f （t ）为功率。
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将逆变换为
3． 设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
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渐平移的逆变换为 ，则
为常数，所以所求的
变形为
的频谱函数等于（ ）。
且时移性
4． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，故可得结果为D 项。
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
5． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
6． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
，该信号的占有频带为（ ）。
，奈奎斯特时间间隔
【答案】C 【解析】变换
7． 信号
A.1
B. C. D.
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， 的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
的傅里叶变换为（ ）。
E. 【解析】
【答案】A
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为 8． 积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B 【解析】原式
9． 序列和
A. B.4 C. D.
（ ）
。
等于（ ）。
）
【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此
10．已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
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，序列值恒为0；当k=2，序列值
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
的Z 变换Y （z ）为（ ）
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