2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院808理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以
上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出
的角速度、角加速度？
【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动），为满足这一原则，有时动点不一定选在接合点处。
若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出
的角速度，但求
的角加速
度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。
图
2． 图所示一球放在光滑水平面上, 其半径为r. 在球上作用一水平碰撞力, 该力冲量为I , 求当接触点A 无滑动时, 该力作用线距水平面的高度h 应为多少？
图
【答案】接触点A 没有滑动, 相当于A 点处为铰链, 且铰链处没有附加动反力, 因此要满足题中条件, 外力冲量应作用线应通过撞击中心.
撞击中心的高度是:其中, 解得
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3． 摄下快速行驶的自行车的照片，发现照片中自行车轮子下部的辐条（钢丝条）清晰可辨，而上部的辐条却相当模糊，这是为什么？
【答案】因为上部车条的速度要大于下部车条的速度。在相机曝光的时间内，上部车条因为速度大，会出现在不同的地方，所以照出来模糊；而下部车条速度小，相对静止，所以照出来清晰。
4． 图所示机构中齿轮1紧固在杆AC 上，2可绕
轴转动且和曲柄
没有联系。设
角速度和角加速度。
齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮
试确定
时，轮2的
图
【答案】由于刚体ACB 瞬时平移，因此有
当可得
时，
5． 如图1所示，定滑轮的半径为r ，质量为m 均匀分布在轮缘上，绕水平轴O 转动。跨过滑轮的无重绳的两端挂有质量为和
的重物
绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，用达朗
贝尔原理求重物的加速度（其它方法不给分）。
图1
【答案】以整体为研究对象
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图2
（1）虚加惯性力如图2所示 （2）惯性力表达式
（3）由平衡方程
解得
和
铰接，杆
以匀角速度
绕
轴转动
，
6． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
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