当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图1所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角

（为常量），偏心距OC=e，

凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。

图1

【答案】建立图2所示坐标系，由几何关系得

图2

2． 如图所示，平面图形上两点A ，B 的速度方向能是这样的吗？为什么？

图

【答案】由速度投影定理可知均不可能。

3． 圆盘、弹性轴和阻尼器组成的扭振系统如图1所示，当无阻尼时，系统的固有频率为到与角速度成正比的阻力矩时，固有频率降为不计，试求弹性轴的扭转刚度

阻力矩系数

已知圆盘对轴线的转动惯量为及阻尼比

图1

【答案】本系统为一个自由度系统，取广义坐标为圆盘偏离平衡位置的微小扭转角在阻力矩

和弹性恢复扭

的作用下产生扭转振动，如解图2所示

.

则圆盘当受

弹性轴的质量

图2

利用刚体定轴转动微分方程得

即

而

，所以弹性轴的扭

与有阻尼自由振动微分方程的标准形式比较知:

转刚度为

所以

因为有阻尼自由振动的周期为阻尼系数为阻力矩系数为阻尼比为

4． 曲轴OA 以角速度B 与杆度。

绕O 轴转动，并带动等边三角形板ABC 作平面运动。板上点

转动的杆

上滑动，如图1

所示。已知

的角速

铅直、

与BC 在同一直线上时，求杆

铰接，点C 与套管铰接，而套管可在绕轴

当OA 水平、AB 与

图1

【答案】如图2所示。

图2

可知P 点为点A 、B 、C 的速度瞬心

以C 为动点，动。

由其中解得所以

可得

为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转