2018年湖北工业大学机电研究设计院920材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示三种截面形状的等直杆，横截面面积、长度、材料及扭矩均相同。试求:（1）最大切应力之比
; （2）扭转角之比
。
图
【答案】（1）三种杆件的扭转截面系数分别为
由
，扭矩T 相等，知：
最大切应力之比为
（2）三种截面的极惯性矩分别为
由
，扭矩T 相等，材料相同，长度相等，知：
扭转角之比为
2． 如图所示长度为0.8m 的悬臂木梁，由3根矩形截面的木料胶合而成。若胶合面上的许用切应力为
=
。木材许用弯曲正应力为
。试求梁的许可载荷及梁内的最大弯
曲正应力。
图
【答案】（l ）由受载情况可知，各截面上剪力为常量，其值为端截面，其值为
（2）由胶合面的切应力强度条件:
; 最大弯矩发生在固定
由此可得最大弯矩值为
（3）求最大弯曲正应力
故梁的强度足够。
3． 如图所示一挡水墙，其中AB 杆支承着挡水墙。AB 杆为圆木，其容许应力试求AB 杆所需的直径d （注:挡水墙下端可视为铰接）。
，
图
【答案】水压力
由平衡条件可得AB 杆的内力由强度条件
得
4． 结构如图所示，已知梁的l=4m，[]=160MPa，E=200GPa；弹簧有效圈数为10圈，平均半径R=50mm，簧丝直径d=20rnrn，[]=360MPa，G=80GPa。若重物的重量P=4kN，自H=80rnrn处落下，试校核结构的强度。
图
【答案】
由型钢表查得22a 工字钢几何性质：
用叠加法求C 点的静挠度
。简支梁中点作用F=P时，如两端为刚性支座，则
梁两端支反力为
，因此弹簧的压缩量
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