2018年黑龙江大学建筑工程学院840材料力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度
，弹性模量
弹性模量
, 工件的长度
。
杆与工件接触后，再将螺杆旋进两端A 、B 间的相对位移
，直径
，
偏心距
。螺杆的工作长度
，弹性模量
，
截面为矩形，根径
，
。当螺
，以压紧工件，试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架
图1
【答案】设螺杆内力为F
在F 作用下，螺杆和工件的变形量分别为:
则变形协调关系为其中，
为螺杆旋进量，
，
其中
由于该结构的对称性，取其一半进行分析，如图2所示。则A 、B 间相对位移
为A 点位移。
图2
由叠加法可知在F 作用下，A 点的位移由三部分组成:
代入式①得:
其中，各截面参数解得
故最大正应力:
A 、B 间相对位移:
2． 由工字钢制成的简支梁受力如图1所示。己知材料的许用弯曲正应力[σ]=170 MPa ，许用切应力[τ] =100 MPa。试选择工字钢号码。
图1
【答案】根据平衡条件可求得支反力:
（l ）根据正应力强度条件确定
解得弯矩截面系数:
。
由此作梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见梁内最大剪力F Smax =113. 12kN，最大弯矩值
由此查型钢表选取28a 号工字钢，其相关参数
图2
（2）校核切应力强度
故可选用28a 号工字钢。
3． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe
解得F=455.3kN，P=6.68mm