2017年陕西师范大学数学与信息科学学院912数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 设y=f（x ）的图形如图所示，试指出f （x ）的全部间断点，并对可去间断点补充或修改函数值的定义，使它成为连续点。
【答案】均为f （x ）的间断点，除x=0外它们均为f （x ）的可去间断点，
，则它们均成为f （x ）的连续点。 补充定义修改定义
2． 设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D 如下，求指定的转动惯量：
（1）
（2）D 由抛物线（3）D 为矩形闭区域【答案】（1）
求I y ；
与直线x=2所围成，求I x 和I y ；
求I x 和I y 。
令
，换元，则
（2）如图所示，
（3）
图
3． 设
【答案】
具有二阶连续偏导数，求
。
4． 设
【答案】当
时，则
求及。
当
时，则
故
5． 求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数：
【答案】（1）分别在两个方程两端对X 求导，得
移项，得