2017年湖南大学信息科学与工程学院828信号与系统之信号与线性系统分析考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 求图1中两种周期信号的傅里叶级数。
图
1
图2
，则
【答案】（l ）图1（a ）是图2中信号平移T/4的结果，设图2中信号为f 1（t ）
因为
所以
其中，
（2）由图1（b ）可知，f （t ）为偶函数，所以b n =0。
所以
2． 图1所示电路，已知电路模型；（2）求全响应
。
（1）画出s 域
图1
【答案】（1）其s 域电路模型如图2所示。
图2
（2）根据图示列出电路的节点KCL 方程为
联立求解得反拉式变换得
3． 图1示出互感电路; 激励信号为v 1（t ），响应为v 2（t ）
（l ）从物理概念说明此系统是否稳定? （2）写出系统转移函数
;
（3）求H （s ）极点，电路参数满足什么条件下才能使极点落在左半平面? 此条件实际上是否能满足
?
图1
【答案】（l ）题图所示电路包括一个互感器和两个电阻，电阻属于耗能元件，不会影响系统的稳定性。而互感可 能无源，也可能有源，若互感无源，同样不会产生能量，系统必然稳定; 若互感有源，则系统有可能临界稳定或不稳定。
（2）画出电路的等效s 域模型如图2所示。
由图2可列写回路电压方程
消去又
，得
，则系统转移函数
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