2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题
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2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题（一）.... 2 2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题（二）.. 18 2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题（三）.. 26 2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题（四）.. 40 2018年同济大学中德学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题（五）.. 50
一、计算题
1． 对图（a ）所示体系进行几何构造分析。
图
【答案】将
作为刚片I ，从刚片I 沿杆件14和35找到
作为刚片III 交点是
作为刚片II ，交点是
而刚片II 和刚片III 用两根
从刚片I 开始沿杆件36和27找到平行的杆件56和89连接，交点
位于无穷远处。如图（b ）所示，由于
的连线与无穷远处交点O （2, 3）的方位线平行，根据无穷远点规则判断可知，该体系为几何瞬变体系。
2． 对于图中所示的悬臂梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图1
【答案】⑴当（2）当
时，
时
，
时
，
当
时，
悬臂梁固端位移为零，所以不符合条件，不是几何可能位移。
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时，
所以，满足条件是几何可能位移
3． 对图（a ）所示体系进行几何分析。
图
【答案】本题上部体系与基础间的约束较多，最好先从基础开始组装，见图（b ）。杆1、25—6、7—8组成的二元体，与基础刚结，再依次增加由杆3
—4、组成无多余约束的几何不变体系，铰C 为两个多余约束。原体系为有两个多余约束的几何不变体系。
4． 图（a ）所示结构，移动荷载在之间移动，求反力
轴力的影响线。
图
【答案】根据桁架影响线的特性，需将移动荷载的大小，然后用“分段连接法”连接节点问线段即可。
（1）当（2）当
作用在A 点时，
有：
再
分别作用在A 、F 、B 点求出相应量值
作用在F 点时，取F 点为隔离体，如图（b ）所示，则有：
取D 点进行受力分析，如图（b ）所示，列平衡条件，有：
考虑到
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所以代入方程，有：
t
于是解得：
再取A 点进行分析，如图（b ）所示，由
可求出支座反力：
（3）当
作用在B 点时，有：
反力
0。
的影响线如图（c ）、（d ）所示。
由以上分析可绘制轴力
5． 计算图（a ）所示体系的自由度，试分析其体系的几何组成。
【答案】（1）求自由度。采用混合法计算。将ACDB 看作刚片，E 、F 、G 、H 看作自由结点，如图（b ）所示。则
图
（2）本题上部体系与基础呈简支状态，故去除基础只分析上部体系。首先选ACDB 作为刚片I ，然后顺杆件CE 和DF 找到杆件EF 作为刚片II , 再由杆件EG 和FH 找到杆件GH 作为III ，最后由杆件GA 和HB 回到刚片I , 如图（c ）所示，由三个虚铰的位置可以判断其满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。
6． 试选择图示各结构的计算方法，并作M 图。
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