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一、简答题

1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。

2． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。

【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ），有可行流f ，保持原网络各点， 每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权

②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令

按如下规则:

二、计算题

3． 建厂投资有三个行动方案可以选择，并有三种自然状态，其损失表加表所示，（1）用乐观准则进行决策。

表

【答案】（1）令方案A 1在自然状态Q j 下的收益值、损失值分别为E （A i ，Q j ）L （A i ，Q j ）。

所以，按乐观准则的决策方案为A 1。

（2）令方案A i 在自然状态Q j 下的收益值、损失值分别为E （A i ，Q j ）、L （A i ，Q j ）。

所以

所以，按悲观准则的决策方案为A 2。

4． 一个办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，核对每份申请书需1 min 。顾客到达率为每小时6人，服务时间和到达间隔均为负指数分布. 试求:

（l ）办事员空闲的概率; （2）

。

【答案】因为该办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，且核对每张表格花费的服务时间服从负指数分布，则总的服务服从E k 分布，此排队系统为M/Ek /1排队系统。

（l ）办事员空闲的概率为：

（2）

5． 某商场日均需一种商品100件，单价10元。供应商可随时无延迟送货，但每次送货需加收50元运货费， 商品每件每日存储费为单价的2.5%，试求不允许缺货条件下平均贮运费最省的经济订货批量。

【答案】

所以应该每隔2天进货一次，每次进货该商品200件，能使总费用为最少，平均约50元/天。

6． 某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产后的装配费为5000元，每个零件的存储费为1.5元，求每次生产的最佳批量。

【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需一定时间”，已知C 3=500，C l =1.5，P= 3000, R=18000/12=1500。

最佳批量是

所以，每次生产的最佳批量为科72个。

7． 在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问:

（1）订货量以多少为宜?

（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，

P

【答案】（l ）根据题意知，