2017年北京工商大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?
【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。
当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 试用斐波那契法求函数度不大于原区间长度的8%。
【答案】由用斐波那契法求解: （1）由
，可确定试点的个数n ≥6，这里取n=8。
第 2 页，共 56 页
在区间[0，10]上的极小点，要求缩短后的区间长
，可知x=3为问题的精确解，此时f （x ）=-7
（2）（3）由于
，故取
。
（4）依次进行迭代，得最终区间为最小值为-6.997。
，近似极小点为t=2.947，近似
4． 在整数规划的割平面法中，松弛问题最优表中基变量x ，的约束行为
试写出该约束的高莫雷方程（或称割平面）。 【答案】
可转化为：
于是，该约束的高莫雷方程为：
5． 已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表1和表2，试回答下列问题。
表1 表
2
（l ）从（2）从再写出其他两种。
的单位运价c 22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变?
的单位运价c 24变为何值时，有无穷多最优调运方案? 除表30中方案外，至少
【答案】（l ）因为，当以单位运价表计算的基变量检验数为0，且非基变量检验数为非负时，调运方案不变。所以，假设c 22未知，对表1中的最优调运方案，利用位势法计算非基变量的检验数，如表3所示。
表3
第 3 页，共 56 页
要使所有非基变量的检验数非负，则应满足条件
计算得，当
时，表30给出的最优方案不变。
（2）当存在某非基变量的检验数为0时，有无穷多最优解。假设c 24未知，利用位势法计算所有非基变量的检验数，如表4所示。
表
4
由所示。
可得，所以当c 24变为17时，此问题有无穷多最优调运方案。以（A 2，B 4）
为调入格，作一闭回路，取不同的调入量对其进行调整可得到其它两个最优调运方案，如表5，6
表5 表
6
6． 某制造厂每周购进某种机械零件50件，订购费为40元，每周保管费为3.6元。试求:
（l ）E ，O ，Q ;
（2）该厂为少占用流动资金，希望存储量达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低费用的4%作为存储 策略，问这时订购批量为多少?
第 4 页，共 56 页
相关内容
相关标签