2016年河北大学物理科学与技术学院电动力学或量子力学之量子力学教程(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 斯特恩—革拉赫实验证明了什么？ 【答案】（1）半整数内禀角动量在存在。 （2）空间量子化的事实。
（3）电子自旋磁矩需引入2倍关系。
2． 波函数【答案】
与
3． 波函数么？
【答案】波函数是用来描述体系的状态的复函数，除了应满足平方可积的条件之外，它还应该是单值、有限和连续的。
4． 量子力学中的力学量算符有哪些性质? 为什么需要这些性质？
【答案】量子力学中力学量算符为厄米算符，因而具有所有厄米算符的性质.
量子力学中力学量算符为厄米算符是由力学量算符本征值必须为实数决定的，比如，力学量的平均值为实数，因而对求平均值的式子求共轭后，其值应该不变，而求平均值时算符求共轭后式子值不变即要求算符为厄米算符.
表示在时刻附近
体积元中粒子出现的几率密度。
是用来描述什么的？它应该满足什么样的自然条件？
的物理含义是什
是否描述同一状态？
描写的相对概率分布完全相同，描写的是同一状态。
二、计算题
5． 在自旋态【答案】
下，求在自旋态j
下：
所以有：
第 2 页，共 35 页
6． 粒子在势场作【
答
案
】
利
中运动，其中
用
波
试用变分法求基态能级的上限。试探波函数可取
函
数
的
归
一
化
公
式
由重新代入
得：
表达式，得：
故基态能量的上限为：
7． 粒子的一维运动满足薛定愕方程：（1）若
是薛定谔方程的两个解，证明
与时间无关.
（2）若势能V 不显含时间t ，用分离变数法导出不含时的薛定谔方程，并写出含时薛定谔方程的通解形式. 【答案】⑴
取式（1）之复共轭，得
得
对全空间积分： 即
所以与时间无关. （2）设
第 3 页，共 35 页
相关内容
相关标签