2018年中国农业大学水利与土木工程学院701数学(农)之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量X 的分布函数为
则
（ ）.
A.0 B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
2． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
上的均匀分布, 则
（A.
B. C. D.
【答案】D 【解析】由题意知
且相互独立,
图
第 2 页，共 39 页
. ）
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 假设
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设知, 且相互独立, 由
事实上
是来自正态总体的简单随机样本, , 则（ ）.
,
分布, t 分布, F 分布的典型模式知, A 、B 两项不成立, , A 项不成立,
’成立, 而
不成立 不成立.
上的均匀分布, Y 服从参数为1的指数分
4． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且X 服从区间布, 则概率
A. B.
C. D.
的值为（
）.
【答案】A
【解析】X 与Y 的联合密度为
则
5． 设随机变量
其中0已知成立A. B.
的分布函数分别为
如果
则（ ）.
假设:如果
为离散型, 则
为连续型, 则其概率密度函数为
第 3 页，共 39 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
C. D.
【答案】B
【解析】CD 两项, 由微积分知识知未必正确. AB 两项, 根据题设得:
所以
即
由
无法确定对一切x ,
与
（注意:
）.
有完全一致的大小关系. 例如:
但是
二、填空题
6． 设总体X 的概率分布为
其中
为未知参数, 对总体抽取容
量为10的一组样本, 其中5个取1, 3个取2, 2个取0, 则的矩估计值为_____, 最大似然估计值为_____, 经验分布函数为_____.
【答案】
【解析】令, 其中
即令解得矩估计量由样本值算得
故矩估计值为又样本似然函数
.
第 4 页，共 39 页