2017年中国地质大学(北京)信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题
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2017年中国地质大学（北京）信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题（一） . 2 2017年中国地质大学（北京）信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题（二）12 2017年中国地质大学（北京）信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题（三）26 2017年中国地质大学（北京）信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题（四）37 2017年中国地质大学（北京）信息工程学院846测量平差[专业硕士]考研冲刺密押题（五）49
一、计算题
1． 已知离散系统差分方程表示式
（1）求系统函数和单位样值响应； （2）若系统的零状态响应为
（3）画系统函数的零、极点分布图； （4）粗略画出幅频响应特性曲线； （5）画系统的结构框图。 【答案】（1）由差分方程得
求激励信号
Z 反变换得到（2）可知
故
（3）由传递函数知（4）
有一个极点
一个零点
其零、极点分布如图（a ）所示。
其幅频相应特性曲线如图（b ）所示。
（5）系统的一种模拟图如图（c ）所示。
图
2． 系统如下图所示，图中k>0，若系统具有
的特性：
图
（1）求（2）若使
；
是稳定系统的系统函数，求k 值的范围。
的特性，其系统函数也满
足
由框图知经变换得到
（2）要使系统稳定，需
。
全部极点落于s 左半平面，即满足
。
【答案】（1）因系统具
有
3． 已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
【答案】方法一 根据微分方程写出算子方程为
式中
传输算子为
由传输算子得
故零状态响应为
根据传输算子可得系统的特征根为:-1，-3，再代入初始条件
得系统的零输入响应为
所以，全响应
+
方法二由于系统激励仅在t=0时刻加入，所以，可将求系统的全响应看作求系统在0初始条+
件作用下产 生的零输入响应。求解该响应需要的0初始条件，可利用
-函数匹配法由0初始条
件来确定。
因为方程右端含有则有:
将以上诸项代入原方程，整理得
根据匹配方程两边对应项系数，可得
。所以
可见，系统在输入有
激励下，
的阶跃。所以可求得:
+
，设0初始条件作用下的零输入响应为
根据系统方程的特征根（-1，-3）
项，可将方程左端的第一项设为
和在t=0处分别
代入
数值，解出
。因此，全响应为