2017年中南财经政法大学统计与数学学院832统计学考研仿真模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． —项研宄表明，男人和女人对产品质量的评估角度有所不同。在对某一产品的质量评估中，被调查的500个女人中有58%对该产品的评分等级是“高”，而被调查的500个男人中给同样评分的却只有43%。要检 验对该产品的质量评估中，女人评高分的比例是否超过男人（比例，为男人的比例）。在得到的结论是（ ）。
A.
拒绝B. 不拒绝
的显著性水平下，检验假设
为女人的
C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】A
【解析】在大样本条件下，检验统计量为：由
题
中
数
据
计
算
拒绝域为：可
得
，
所以在显著性水平下，拒绝原假设
2． 在假设检验中，第二类错误是指（ ）。
A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 【答案】B
【解析】第II 类错误是指原假设为伪却没有拒绝，犯这种错误的概率用表示, 所以也称错误或取伪错误。
3． 标准化残差是（ ）。
A. 残差除以残差的标准差
B. 残差的标准差除以残差 C. 因变量的观测值除以残差 D. 自变量的实际值除以残差 【答案】A
【解析】标准化残差是残差除以它的标准差后得到的数值，也称为Pearson 残差或半学生化残差。
4． 估计两个总体方差比的置信区间比时，使用的分布是（ ）。
A. 正态分布 B.t 分布
C.
分布 D.F 分布 【答案】D
【解析】由于两个样本方差比的抽样分布服从F 分布，因此可以用F 分布来构造两个总体方差比的置信区间。
5． 设是平稳时间序列，则下面陈述不正确的是（ ）。
A.t 时刻的均值B.t 时刻的方差C.t 时刻与【答案】B
【解析】如果时间序列
其中
满足如下三个条件，则称
有
为序列
为平稳时间序列。①任取
③任
取
且
有有由定
为常数；②任
取
不依赖t 不依赖t 时刻的协方差
不依赖t , 也不依赖s. 时刻的协方差相等，即
D.t 时刻与s 时刻的协方差与
的自协方差函数，
义可知ACD 三个选项正确，通过排除法，选择B 项。
6． 移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而达到（ ）对数列的影响。
A. 消除偶然因素引起的不规则变动 B. 消除非偶然因素引起的不规则变动 C. 消除绝对数变动 D. 消除计算误差 【答案】A
【解析】平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平滑法等， 这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
7． 使用统计量
A. 总体为正态分布
估计总体均值的条件是（ ）。
B. 总体为正态分布且方差已知 C. 总体为正态分布但方差未知 D. 大样本 【答案】D
8． 总体均值为50, 标准差为8, 从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（ ）。
A.50, 8 B.50, 1 C.50, 4 D.8, 8
【答案】B
【解析】当《比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中因此样本均值近似服从
为大样本，
则样本均值的抽样分布的均值为50, 标准误差为1。
9． 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）。
A. 随着置信系数的增大而减小 B. 随着置信系数的増大而增大 C. 与置信系数的大小无关 D. 与置信系数的平方成反比 【答案】B
【解析】
以总体方差
已知的总体均值区间估计为例，
其置信区间宽度为
可见在
样本量相同的情况下，随着置信系数的增大，置信区间越宽。
10．离散系数的主要用途是（ ）。
A. 反映一组数据的离散程度 B. 反映一组数据的平均水平 C. 比较多组数据的离散程度 D. 比较多组数据的平均水平 【答案】C
【解析】离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。