2017年长安大学建筑工程学院828结构力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示简支梁AB 承受两台吊车荷载，试求绝对最大弯矩。
图1
【答案】（1）首先要求跨中截面C 发生最大弯矩，作出
的影响线，如下图所示：
图2
显然只有当荷载中的中间的
荷载放到影响线的最高点时，可以产生最大弯矩。
当荷载向左移动时，当荷载向右移动时，
所以此时为临界荷载何在位置。 （2）求绝对最大弯矩
使最大荷载与荷载合力关于梁中点对称布置，此时最大荷载作用位置的截面，将承受最大弯矩。
图3
合力作用为：
求合力的作用位置：所以则
可得：
2． 如果忽略轴力引起的变形，试比较图示三种结构计算简图在结点荷载作用下的内力。
图
【答案】图（a ）、（b ）都可取图（c ）作为基本结构按力法计算其内力，由于忽略轴力引起的变形，而图（c ）状态无弯矩，所以方程中的常数项都为0, 对应各结点弯矩为0, 所以，三种状态内力相同，都只有轴向力。说明结点荷载下简化为桁架时，结点弯矩是次内力，整体误差不大。
3． 对于图中所示的悬臂梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图1
【答案】⑴当（2）当
时，
时
，
时
，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移
悬臂梁固端位移为零，所以不符合条件，不是几何可能位移。
4． 图所示钢架，两竖杆极限弯矩为水平杆刚度无穷大，试求极限荷载
图
【答案】本例超静定次数为3,
可能出现塑性铰的截面为个数为5。因此，基本机构数图
两个基本机构如图
称为粱机构。因水平杆刚度无穷大，故
处的塑性铰出现在柱顶。
即可能出现的塑性铰
所示，图
称为侧移机构，
本例可能有的破坏机构共三个，两个基本机构和一个组合机构。在组合机构中，截面C 无塑性铰，因为图消而使塑性铰闭合。
与侧移机构相应的虚功方程为与梁机构相应的虚功方程为与组合机构相应的虚功方程为
以上计算结果，可知该刚架的极限荷载为
5． 用弯矩分配法计算如图所示连续梁，并作弯矩图，各杆EI=常数。
解得
解得解得
比较
中截面C 处塑性铰的转角方向相反，故两个基本机构组合后，转角互相抵
图
【答案】计算转动刚度：计算分配系数：固端弯矩：
L
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