2017年天津工业大学电气工程与自动化学院811自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图和开环对数频率特性如图所示。
（1）确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围； （2）求当阻尼比
时，系统的开环增益值和系统动态性能
（3）当开环增益K=6时，求系统的速度误差。
图
【答案】（1）由系统开环对数频率特性曲线可得，系统的开环传递函数为
系统的特征方程
为
得到
（2）
解得K=2, 此时
2． 某采样系统框图如图所示。
（1）试判断系统的稳定性； （2）当输入
时，试求系统稳态误差。其中误差
系统的超调量为
闭环系统欠阻尼状态时
，
图
【答案】系统开环脉冲传递函数为
（1）系统特征方程（2）系统闭环传递函数为
故系统稳定
可知，系统为1型，故对于
时，系统稳态误差为
3． 已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下
（1）求出（2）求出
画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线： 平面上的等倾线方程，开关线方程；
（3）请说出相轨迹的两个特点。
图
【答案】（1）由题意可得
非线性特性为单位理想继电器（图略）。 （2）根据已知条件
整理可得
由
可得
求相轨迹的等倾线方程，
令整理可得等倾线方程为
开关线方程为e=0。
（3）相轨迹的特点：①奇点在横轴上；②在相平面的上半平面，相轨迹点总是向着右方移动，在相平面的下半平面，相轨迹点总是向着左方移动；③除奇点外，相轨迹垂直穿越横轴。
4． 在图所示系统中，
判定系统的稳定性并求稳态误差终值。
图
【答案】
代入
可得
闭环特征方程为
可知系统稳定。 系统为2型系统，则
下面采用终值定理求解。
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