2017年天津大学机械工程学院812自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1．
用梅逊公式求图所示系统的传递函数
设误差定义
图
【答案】（1）令
由图可知，从输入
到输出
求传递函数
共有两条前向通道，分别为
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（2）令很容易得到
（3）令由图可知，从
到输出
求传递函数
只有一条前向通道，即
无互不接触的回路，故主特征式为
有两个单独回路，分别为
求传递函数
.
有两个单独回路，分别为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（4）令
由图可直接得到
（5）令根据误差定义
求传递函数
求传递函数可得
（6）令
求传递函数
（7）令
求传递函数
,
（8）令
2． 非线性系统的结构如图1所示。
求传递函数
图1
若取相坐标为
试写出相轨迹方程，并概略画出相轨迹图形。
【答案】由系统结构图可知
其中非线性特性为
从而得到
其中
整理上式可得到
（1）当
解方程
得
有⑵当
解方程
得
有
因此系统的相轨迹如图2所示。
图2
3． 单位反馈系统开环传递函数是态误差。
【答案】
4． 已知系统的状态空间表达式为
（1）判断系统的可控性和可观性； （2）求出系统的传递函数； （3）求出系统的状态转移矩阵。 【答案】（1）能控且能观。 （2）
其逆矩阵
，
求主输入为
时的稳
（3）可求得系统的特征值为0，一2。对应的变换矩阵为故状态转移矩阵为