2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院872结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得
：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力
：由
求得：
所以本题： 2． 图示水平面内的刚架常数。试求切口相对竖向位移
（压力），
求
得（拉力）。
（拉力），
设各杆
和
为
（压力）；
由
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
在AD 边中点切开，并施加两个反向竖向荷载
图1
【答案】作实际荷载作用下弯矩图和扭转图，如下图所示，
图2
在切口处加虚设单位力产生的弯矩图和扭转图如下图所示：
图3
由图乘法得，弯矩变形引起的位移为
：扭转变形引起的位移为：所以总位移为：
3． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：
（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD 杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数
的极小值，记为
此超静定桁架的静力可能内力可表示为
，并验证：
X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即
图1
【答案】
图2
（a ）选取A
点的反力
为未知力，
如图
2
所示。
而
则
（b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b ）所示。
所以余能
（c ）对
应用余能条件