2018年合肥工业大学土木与水利工程学院835结构力学之结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 对图（a ）平面体系进行几何组成分析，给出必要分析过程和说明。
图
【答案】先选基础作为刚片I ，然后顺支座D 处链杆及杆件FB 找到三角形BCD 作为刚片II ，再顺杆件BA 和CE 找到杆件AE 作为刚片III ，从刚片III 顺支座E 处链杆及杆件AF 又找回到基础刚片I ，同时标出三个虚铰的位置，如图（b ）所示。这样，三个刚片和与其两两相连的三个虚铰均已找到，且三铰不共线，符合三刚片规则，没有剩余，所以，本题为无多余约束的几何不变体系。
2． 试求图1示变截面梁的极限荷载及相应的破坏机构，设：
图1
【答案】
采用试算法。
所示。
假设A 、B 出现塑性铰，其图，如
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图2
可求得
示，通过（
b ）图求得
，移图如（c ）所示。虚功方程为
代入，
C 点出现塑性铰，内力不满足屈服条件。假设A 、其M 图如
所
内力满足屈服条件，所以用虚功法计算极限荷载，其虚位
得到
（b ）采用试算法 假设
点出现塑性铰，其M 图如（a ）所示
图3
可求得
内力不满足屈服条件。
所示，
假设A 、B 点出现塑性铰，其M 图如通过图位移图如
求得，所示。
内力满足屈服条件，所以用虚功法计算极限荷载，其虚
虚功方程为代入，
得到，
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3． 试用零载法检验图1所示体系是否几何不变。
图1
【答案】这是一刚片系，
在零载下，由整体平衡条件可知支座反力均等于零。任选初参数b ），由结点
的平衡条件可得各链杆轴力标示于杆旁。由梁式杆
并画其受力图示于图d ，列出平衡方程得
得
可用零载法分析。 设链杆
轴力为（图（均可看作
简支梁）的平衡条件可得各杆杆端剪力，再由结点平衡条件（如图中的结点C 、D ）求出各杆端轴力并标示于杆旁如图b 。最后，取杆
不存在非零解，故体系为几何不变。
4． 试用静力法求图1示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。 常数。
在什么条件下，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1