2017年暨南大学理工学院819材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 有一拉伸试样，横截面为40 mm ×5mm
的矩形。在与轴线成
时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F 的数值。
【答案】由轴向拉伸杆任意斜截面上切应力公式:
可得轴向拉力:
2． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
角的面上切应力
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
图2
3． 相隔为发现变圆圆心为
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
（2）再由
按逆时针方向旋转
到
，所以
（3）由题目条件
，得
可得取
，则
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
和
。
方向，由应变圆可得（设应
，并且
【答案】（l ）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
而当
时，经同样推导，得
4． 如图所示结构，ABCD 为刚性块，在A 处为铰链固定，同时与钢杆1、2相连接。已知许用应力[σ]1=160 MPa，F=160kN。杆1、2的横截面面积相等，求各杆所需最小横截面面积。
图
【答案】（1）求各杆的内力
，由平衡条件得
用截面法将1、2杆截开，设其轴力分别为F N1、F N2（如图1所示）
由图2可知，两杆变形几何关系：
图1 图2 代入胡克定律联立式①②解得:
（2）确定各杆横截面面积
由于两杆横截面面积相等，许用应力相同，故所需横截面面积:
并化简得
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