2017年吉林农业大学工程技术学院810工程力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一非对称的薄壁工字形截面梁的尺寸如图1所示，承受铅垂方向的剪力（l ）梁横截面上的切应力及其分布规律。 （2）弯曲中心A 的位置。
，试求:
图1
【答案】（l ）切应力及其分布。 由于该结构为薄壁，其翼缘厚度承受，由
则两翼缘的切应力分别为 翼缘
1
均远小于
，故可假设铅垂剪力由两侧翼缘
最大切应力发生在中性轴处，值为翼缘
2
最大切应力发生在中性轴处，值为:其分布如图2所示。
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图2
（2）确定弯曲中心A 的位置 ，得
考虑对B 点的力矩（图2）
所以
可得：
同理，由对C 点力矩，可得:
2． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠
度
MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
图
【答案】（l ）按梁的强度条件求解 悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，且由强度条件
。
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有
（2）按梁的刚度条件求解
该悬臂梁最大挠度发生在自由端，且
，由刚度条件
有
综合考虑强度和刚度条件，取
。
3． 过受力物体内A 点的两个相交成60°的平面上，在A 点的应力情况如图（a ）所示，F 为具有应力单位的已知量。试求A 点处主应力大小和方向。
图
【答案】设主应力方向如图（b ）所示，则
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