2017年吉林农业大学工程技术学院810工程力学之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 矩形平板变形后为图所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。求:（1）沿AB 边的平均线应变; （2）平板A 点的切应变。
图
【答案】（l ）变形前
变形后
由定义知AB 边的平均线应变为
（2）由图知
，即为所求角应变
由于该角度非常微小，显然有
2． 一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如（a ）所示。已知铜的线膨胀系数1。一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如图（a ）所示。已知铜的线膨胀系数弹性模量
，设铜杆温度升高50℃，试求铜杆上A 点处所示单元体的应力状态。
，
图
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【答案】（l ）铜杆横截面上正应力
由拉（压）静不定的变形相容条件和物理关系，可得铜杆横截面上的应力为 所以由横截面及纵截面所截取的单元体所示的应力状态，如图所示。 （2）A 处斜截面上的应力
应用截面法，由力的平衡条件（图（b ））
同理，可得y ’截面上的应力为
于是，可以得到图（a ）所示A 点单元体的应力状态，如图（c ）所示。
3． 如图所示直梁ABC 受均布荷载作用，梁的弯曲刚度为; 当C 支座沉降了一微小位移△时，试求梁的约束反力。
图
【答案】解除支座C 的约束，用约束力而
代入几何关系，解得
，由平衡条件可求得
代替，变形协调的几何关系为
4． 外伸梁及受载情况如图（a ）所示，试作梁的剪力图和弯矩图。
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图
【答案】（1）之反力（2）列内力方程
，将梁分成三个力区，根据某截面内力与这个截面左侧（或右侧）的根据载荷情况（包括支反力）
外载荷（集中力、集中力偶和分布力）之间的关系写出力方程为 CA 段：
AB 段：
BD 段：
。 ，建立内
（3）绘内力图并求最大值。
，由内力方程可以作出剪力图和弯矩图，如图（b ）（c ）所示，
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