2018年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 对于图所示数字控制系统，采样周期为T 。写出扰动f （t ）+l（t ）作用下的输出量的z 变换式C （z ）。
图
【答案】扰动f （t ）+l（t ）作用下
2． 控制系统如图所示。用奈奎斯特判据判别系统稳定性。如果系统不稳定，确定系统不稳定闭环极点的数目。
图
【答案】系统不稳定，不稳定的极点数目为1。
3． 含死区特性非线性系统如例图所示，分析误差e （t ）关于不同输入信号r （t ）作用下的运动轨迹，变量x 与误差e 的关系为
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图
【答案】误差e （t ）关于输入信号
r （t
）的微分方程为
（1）当
R 为常值时
相平面可以分为三个区域： 区的运动方程为此时相轨迹为斜率为
区运动方程为
它可能是稳定焦点或稳定节点。
设为稳定焦点
，其相轨迹如
的直线，或为
的横轴，（积分得•
）
可以看出奇点坐标为
图 （a ）为稳定焦点时的相轨迹簇。同理III 区奇点为点上，显然，OG 的长度表征了系统稳态误差
的大小。
图（b ）所示。系统经过如图A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的振荡衰减过程，最终止于I 区中
e 轴上
G
图
这说明，奇点能恰好等于
实际上是虚奇点，是由于给定非线性系统的稳态误差在一般情况下不可而是介于与
之间，其值与系统的初始条件及输入信号的幅度有关。
相轨迹最终落在死区中的哪一点与其初始点的位置有关。初始点的坐标可如下计算：
（2）取输入信号为常值。时
区等倾线方程为
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即
区奇点为
区奇点可能是稳定的焦点或节点，稳态误差为
4．
已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为系统的稳态误差。
（2）r （t ）=l+2t 【答案】（2）1/250。
5． 已知某系统结构如图a 所示。
在以下输入情况下，请计算
为虚奇点。
可见v 越大，e 也越大，系统稳态误差越大，而提高系统开环增益可减小稳态误差。
图
（1）当反馈通道传递函数系统的增益k ,
阻尼比和自然频率
（2）若要求系统阻尼比提高到传递函数H （s ）。
【答案】（1）由图1开环系统单位阶跃响应曲线可看出
解得
根据
可得k=2。
时，其开环系统单位阶跃响应曲线如图b 所示
，试确定
而保持系统增益k 和自然频率
不变，试设计反馈通道的
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