2016年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院、石油工程、非常规天然气研究院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示一端固定、一端铰支的圆截面AB ，直径d=100mm。已知杆的材料为Q235钢，稳定安全因数
。
试求:（l ）许可载荷; （2）为提高承载能力，在AB 杆c 处增加中间球铰链支承，把AB 杆分成AC ，CB 两段，如图（b ）所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍
?
图
【答案】（1）
是大柔度杆。
（2）AC 段：
，是中柔度杆。
CB 段：
，是中柔度杆。
故结构承载能力是原结构的
倍。
2． 一轻型压力容器用玻璃纤维来承受拉力，并用环氧树脂作为粘结剂，如图所示。设容器为平均半径为r ，壁厚为
的两端封闭的圆柱形薄壁容器，两个方向的纤维缠绕角度分别
。（提示:己知薄壁容器
。设纤维的拉应力
）
与环向应力以及
与
丙间的关系为
与纵向成角，当两方向纤维内的拉应力相等时，试求纤维的绕线角度承受内压时，筒壁任一点处的轴向应力为
，分别截取隔离体，求出
与
间的关系，即可求得绕线角度
【答案】如下图所示筒壁任一点处单元体的应力状态，其中
设沿纤维横向单位宽度上纤维的根数为n ，则: 沿筒横截面单位长度上纤维的根数为沿筒纵截面单位长度上纤维的根数为由于每根纤维上的拉力相等，故有联立式①②③可得
3． 在一铸铁构件的某一测点上（如图所示）利用间隔为的直角应变片花测得
，
，试确定此点的主应力大小及方向。材料的
。
图
【答案】（l ）利用应变分析，直角应变片花时的主应变及主应变方向的表达式
得出
所以
（2）而由于主应力与主应变在方向及序号是完全一样的，而该测点（能贴上应变片的点，应位于
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