2017年兰州交通大学土木工程学院806材料力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、判断题
1． 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ ） 【答案】×
2． 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ ） 【答案】√
二、计算题
3． 如图（a ）所示一端固定、一端铰支的圆截面AB ，直径d=100mm。已知杆的材料为Q235钢，稳定安全因数
。
试求:（l ）许可载荷; （2）为提高承载能力，在AB 杆c 处增加中间球铰链支承，把AB 杆分成AC ，CB 两段，如图（b ）所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍
?
图
【答案】（1）
是大柔度杆。
（2）AC 段：，是中柔度杆。
CB 段：，是中柔度杆。
故结构承载能力是原结构的
倍。
4． 长度为250mm 、截面尺寸为h ×b=0.8mm×25mm 的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为 60°的圆弧。己知弹性模量E=210GPa。试求钢尺横截面上的最大正应力。 【答案】根据题意可得，钢尺轴线的曲率半径:
纯弯曲时有
则钢尺内的弯矩:
故钢尺横截面上的最大正应力:
##
5． 如图1所示，梁AB 为16工字钢，立柱CD 由两根6.3等边角钢拼装而成，立柱与梁连接处为铰接， 立柱下端为固定端，
已知材料弹性模量
，比例极限
，取
稳定安全系数n st =1 .5，若不计CD 柱压缩变形量，试校核CD 立柱的稳定性。
图1
图
2
图3
续梁，其基本结构如图2所示，则其几何协调方程为:
【答案】（l ）这是一个超静定结构，若不计CD 柱压缩变形量，则梁AB 可以处理为一个两跨的连
即
上式中的△CF 是图3所示简支梁在两个集中力F 的作用下C 截面的竖直方向上的位移，该位移可在半跨悬臂梁上来计算。 如图叠加原理可得:代入①式，得
解得
（2）对于压杆CD ，若考虑其在平面内失稳的情况，上端的约束条件可视为铰支，下端为固定，则有:
适用于欧拉公式，故