2017年兰州交通大学土木工程学院806材料力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ ）
【答案】×
2． 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯4种，如果还有另一种变形，必定是这4种变形的某种组合。（ ） 【答案】√
二、计算题
3． 试根据图1所示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。
图1
【答案】根据弯矩图各段斜率相同，根据微分关系
可知在剪力图为水平直线，且剪力大
小为-10kN ； 在B 和D 处向下的突变可知，在这两个截面处分别作用顺时针的力偶，值分别为20kN ·m 、10kN ·m ，由此可得剪力图。
根据剪力图可知在A 点作用有向下的集中荷载，大小为10kN ; 在D 点作用有向上的集中荷载，大小为10kN 。
综上，剪力图和荷载图如图2（a ）所示。
图2
（2）根据弯矩图可知，AB 段和CD 段剪力为零; BC 段剪力为常数，且大小为该段弯矩图的斜率，即-20kN ， 由此可绘制剪力图。
根据剪力图可知在B 点作用有向下的集中荷载，大小为20kN ; 在C 点作用有向上的集中荷载，大小为20kN 。
综上，剪力图和荷载图如图2（b ）所示。
4． 从某钢构件内取出单位厚度的长方体如图所示。它的前后两个面上无应力，其他四个面上的切应力及左右两个面上的正应力分别是均匀分布的，且常数为
， 试求对角线AC 的长度改变量。
。材料的弹性
图
【答案】（l ）要求出AC 的长度改变量，须得出AC 的线应变。在AC 上任意一点取单元体，如图（b ）所示。 （2）为求得和
。
方向（即AC 线）的线应变，需将该单元体逆时针旋转，用应力圆则可得到
（3）在
方向使用胡克定律，可得
则可得出
5． 一个薄的矩形钢板承受均布应力B 贴在板上，应变片读数给出正应变应力
和
。
和
作用，如图所示。在x 和y 方向分别有应变片A 和
和
。设
，求
图
【答案】由广义胡克定律（逆公式）得
6． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI ，扭转刚度为Gl p 的各圆截面曲杆及其承载情况分别如图1所示。不计轴力和剪力的影响，试用卡氏第二定理求各曲杆截面A 的水平位移、铅垂位移及转角。