2017年空军工程大学理学院883力学综合二之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
2． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力
【答案】D
3． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。
与材料力学
二、计算题
6． 水平刚性横梁AB 上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C 支承，如图1所示。由于制造误差，杆1的长度短
了
，
。己知两杆的材料和横截面面积均相同，
且。试求装配后两杆横截面上的应力。
图1
【答案】分析梁AB 受力，如图2所示，并作出其位移图。
图2
（1）由平衡条件可得:（2）补充方程
如图AB 位移图中几何关系可知则变形协调方程:其中，根据胡克定律可得:代入式②可得补充方程
其中
（3）联立式①③可得各杆轴力
故装配后各杆横截面上的应力:
7． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
，横截面面积
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